On note \\(\\tau = 2\\pi \\), de sorte que les v\u00e9n\u00e9rables fonctions trigonom\u00e9triques cosinus et sinus sont \\(\\tau\\)-p\u00e9riodiques.<\/p>\n
\\(\\mathbf{C}^{n,*} = \\mathbf{C}^n \\setminus \\{0\\}\\)<\/p>\n
L’espace projectif complexe de dimension \\(n\\) est not\u00e9\u00a0\u00a0\\(\\mathbf{P}^n(\\mathbf{C})\\) ;\u00a0les coordonn\u00e9es homog\u00e8nes d’un point \\(x\\) de\u00a0\\(\\mathbf{P}^n(\\mathbf{C})\\) sont not\u00e9es\u00a0\\( [x_0 : x_1 : \\cdots : x_n] \\),\u00a0o\u00f9 le \\( (n+1) \\)-uplet\u00a0\\( (x_0, x_1, \\cdots, x_n) \\) est un \u00e9l\u00e9ment de \\(\\mathbf{C}^{n+1} \\setminus \\{0\\} \\).\u00a0En particulier,\u00a0\\(\\mathbf{P}^2(\\mathbf{C})\\) d\u00e9signe le plan projectif complexe.<\/p>\n
On d\u00e9signe par \\(\\cdot\\) le produit hermitien dans \\(\\mathbf{C}^3\\) (lin\u00e9aire \u00e0 gauche), par \\( ||\\cdot|| \\) la norme euclidienne dans \\(\\mathbf{C}^3\\).<\/p>\n
Le champ radial est not\u00e9 \\(R(x,y,z) = x\\frac{\\partial}{\\partial x}+y\\frac{\\partial}{\\partial y}+z\\frac{\\partial}{\\partial z}\\).<\/p>\n
\\(\\mathcal{L} :=\\) ensemble-limite du feuilletage<\/p>\n
\\(\\Lambda := \\) ensemble-limite de l’IFS (Iterated Fonction System)<\/p>\n
\\(\\mathcal{P} :=\\) papillon<\/p>\n
\\(M :=\\) mod\u00e8le du quotient<\/p>\n
On cherche \u00e0 comprendre l’ \u00ab\u00a0orbi-rev\u00eatement\u00a0\u00bb<\/p>\n
\\[\\pi : \\tilde{M} \\longrightarrow M\\]<\/p>\n
de groupe \\(G\\). Remarquons qu’au-dessus de \\(\\mathcal{P}\\), on a un vrai rev\u00eatement galoisien \\(\\pi^{-1}(\\mathcal{P}) \\longrightarrow \\mathcal{P}\\) de groupe \\(G\\).<\/p>\n