{"id":140,"date":"2017-02-13T11:59:24","date_gmt":"2017-02-13T10:59:24","guid":{"rendered":"http:\/\/feuilletages-algebriques.math.cnrs.fr\/?page_id=140"},"modified":"2017-02-13T12:03:01","modified_gmt":"2017-02-13T11:03:01","slug":"le-modele-orleanais","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/feuilletages-algebriques.math.cnrs.fr\/index.php\/le-modele-orleanais\/","title":{"rendered":"Le mod\u00e8le orl\u00e9anais"},"content":{"rendered":"

Le mod\u00e8le que je t’ai racont\u00e9 \u00e0 Orl\u00e9ans la derni\u00e8re fois me semble marcher. Il produit une vari\u00e9t\u00e9 orbifolde de dimension quatre r\u00e9elle avec toutes les structures suivantes : un feuilletage transversalement holomorphe singulier, un feuilletage de codimension un r\u00e9elle transversalement dyadique, etc… Ce conifold n’est pas le quotient de Jouanolou par le groupe $G$, car il n’admet pas de rev\u00eatement connexe de groupe $G$. En fait je me demande m\u00eame si c’est un \u00ab\u00a0bon\u00a0\u00bb orbifiold (voir\u00a0https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Orbifold<\/a>\u00a0\u00e0 ce propos).\u00a0Il m\u00e8ne donc \u00e0 quelque d’int\u00e9ressant et de non r\u00e9pertori\u00e9 qu’il serait int\u00e9ressant d’\u00e9tudier (notamment ses d\u00e9singularisations, qui fournissent des surfaces complexes lisses feuillet\u00e9es potentielles). Par contre il semble qu’on puisse faire une construction analogue en partant du mod\u00e8le de \u00ab\u00a0profondeur deux\u00a0\u00bb, et que l\u00e0, miracle, on puisse construire un rev\u00eatement connexe de groupe G, qui pourrait \u00eatre notre cher Jouanolou. Je t’avoue que \u00e7a me laisse perplexe, car j’aurai jur\u00e9 que les deux constructions donnent exactement les m\u00eames structures. Il faut absolument qu’on comprenne ce qui se passe ici et \u00eatre compl\u00e8tement certain. Le seul moyen que je vois est l’\u00e9criture. Je me disais que \u00e7a pourrait \u00eatre bien que tu \u00e9crives cette partie, \u00e7a permettrait de la v\u00e9rifier en d\u00e9tail, et d’avoir un point de vue peut \u00eatre nouveau \u00e9galement.<\/p>\n

PS<\/strong>\u00a0: dans l’article\u00a0https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Orbifold<\/a>\u00a0lis la partie sur Mumford. Mumford construit dans l’article mentionn\u00e9 un faux plan projectif complexe. Et sais tu que ce faux plan projectif (cad une surface alg\u00e9brique \u00a0complexe qui a les m\u00eames nombre de Betti que le plan projectif, b1= b3=0 et b2=1) a un groupe d’automorphisme d’ordre 168 = 2^3 * 3 * 7! Lorsque l’on divise par le groupe d’ordre 21, et bien on obtient une certaine vari\u00e9t\u00e9. Est ce que \u00e7a pourrait \u00eatre le mod\u00e8le qu’on a discut\u00e9 la derni\u00e8re fois ? A mon avis, c’est plut\u00f4t qu’on a racont\u00e9 pleins de b\u00eatises, mais bon on sait jamais…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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