Notations générales
On note \(\tau = 2\pi \), de sorte que les vénérables fonctions trigonométriques cosinus et sinus sont \(\tau\)-périodiques.
\(\mathbf{C}^{n,*} = \mathbf{C}^n \setminus \{0\}\)
L’espace projectif complexe de dimension \(n\) est noté \(\mathbf{P}^n(\mathbf{C})\) ; les coordonnées homogènes d’un point \(x\) de \(\mathbf{P}^n(\mathbf{C})\) sont notées \( [x_0 : x_1 : \cdots : x_n] \), où le \( (n+1) \)-uplet \( (x_0, x_1, \cdots, x_n) \) est un élément de \(\mathbf{C}^{n+1} \setminus \{0\} \). En particulier, \(\mathbf{P}^2(\mathbf{C})\) désigne le plan projectif complexe.
On désigne par \(\cdot\) le produit hermitien dans \(\mathbf{C}^3\) (linéaire à gauche), par \( ||\cdot|| \) la norme euclidienne dans \(\mathbf{C}^3\).
Le champ radial est noté \(R(x,y,z) = x\frac{\partial}{\partial x}+y\frac{\partial}{\partial y}+z\frac{\partial}{\partial z}\).
\(\mathcal{L} :=\) ensemble-limite du feuilletage
\(\Lambda := \) ensemble-limite de l’IFS (Iterated Fonction System)
\(\mathcal{P} :=\) papillon
\(M :=\) modèle du quotient
On cherche à comprendre l’ « orbi-revêtement »
\[\pi : \tilde{M} \longrightarrow M\]
de groupe \(G\). Remarquons qu’au-dessus de \(\mathcal{P}\), on a un vrai revêtement galoisien \(\pi^{-1}(\mathcal{P}) \longrightarrow \mathcal{P}\) de groupe \(G\).