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Topologie et dynamique des feuilletages algébriques
Aurélien Alvarez et Bertrand Deroin
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Généralités
Notations générales
Équations différentielles, feuilletages et structures affines
Le champ de Jouanolou
Singularité linéaire hyperbolique
Dans cette rubrique…
Les feuilles du feuilletage \(\mathcal{F}_{\lambda}\) de \(\mathbf{C}^2\)
Le feuilletage induit par \(\mathcal{F}_{\lambda}\) sur la sphère \(\mathbf{S}^3\)
Théorème de linéarisation
Programmes, images
Champs réels/complexes
Introduction au champ de Jouanolou réel
Démonstration de la conjecture réelle
Lien avec le 16e problème de Hilbert
Structures affines
La structure affine de Jouanolou
Construction par triangles
Théorie locale
Systèmes d’itération
Une équation fonctionnelle sur les systèmes d’itérations
Un exemple de système d’itération vérifiant l’équation fonctionnelle \( (\mathcal E) \)
Démonstration de la propriété \( (\mathcal E)\)
Une famille de feuilletages dyadiques de type Hirsch
Flots transversalement holomorphes
Groupes fondamentaux des variétés \(W\)
Une stratégie pour construire de nouveaux systèmes d’itérations vérifiant \( (\mathcal E) \)
Le feuilletage de Hirsch
Domaines de discontinuité
Hyperbolicité de l’ensemble-limite
Existence : à découper en blocs
Surfaces de Bogomolov
Conjecture d’existence
La quartique de Klein
Calcul du genre
Surfaces immergées
Transversalité en degré d
Modèles en dim 4
Le modèle orléanais
Compléments – chantiers en cours
La thèse de Thurston
Le feuilletage de Reeb
Expérimentations numériques
Conjecture d’existence